Der internationale Durchbruch gelang Meryl Streep Ende der 1970er Jahre mit der TV-Serie Holocaust, Michael Ciminos The Deer Hunter (1978, erste Oscar-Nominierung) und mit dem Scheidungsdrama Kramer gegen Kramer (1979, R: Robert Benton), für den sie ihren ersten Oscar erhielt. Einen weiteren Academy Award brachte ihr die intensive Darstellung in Sophies Entscheidung (1982, R: Alan J. Pakula) ein.
Sie spielte u. a. in Woody Allens romantischer Komödie Manhattan (1979), dem Historiendrama Die Geliebte des französischen Leutnants (1981, R: Karel Reisz), eine engagierte Gewerkschaftlerin in Silkwood (1983, R: Mike Nichols) sowie Tania Blixen in Sidney Pollacks epischer Verfilmung von Jenseits von Afrika (1985). Mit Susan Seidelmans She-Devil (1989) wechselte Streep erstmals ins komödiantische Fach, in dem sie auch 1992 mit Der Tod steht ihr gut (R: Robert Zemeckis) brillierte. 1995 spielte sie die Hauptrolle im Drama Die Brücken am Fluss an der Seite von Clint Eastwood, der auch Regie führte. 2002 war sie in Stephen Daldrys Literaturverfilmung The Hours zu sehen. Es folgten Hauptrollen in der satirischen Komödie Der Teufel trägt Prada (2006, R: David Frankel), Robert Altmans Last Radio Show (2006) und dem Politthriller Von Löwen und Lämmern (2007, R: Robert Redford). Ihre Vielseitigkeit bewies Meryl Streep abermals 2008 in der Musicalkomödie Mamma Mia (R: Phyllida Lloyd) und in Julie & Julia (2009, R: Nora Ephron).